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    已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=3，那么△ADE与△ABC的面积之比为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由AD=1，DB=3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
    解答：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∵AD=1，DB=3，
    ∴AB=AD+DB=4，
    ∴AD：AB=1：4，
    ∴△ADE与△ABC的面积之比为：1：16．
    故选D．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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