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已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在轴上,直角顶点A在轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0)。

(1)求点C的坐标并求过A、B、C三点的抛物线的解析式

(2)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标.;

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC是以AC为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由;

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解不等式组,并写出不等式组的整数解.

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某校篮球班21名同学的身高如下表

身高cm

180

186

188

192

208

人数(个)

4

6

5

4

2

则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是(单位:cm)( )

A.186,186 B.186,187 C.186,188 D.208,188

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圆锥的母线长为3,底面半径为1,则这个圆锥的侧面展开图圆心角为________°

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已知AB是两个同心圆中大圆的弦,也是小圆的切线,设AB=a,用a表示这两个同心圆中圆环的面积为( )

A.a2 B.a2 C.a2 D.a2

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在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.

(1)用列表法(或树状图)表示出(x,y)的所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率;

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若点P1(-1,m),P2(-2,n)在反比例函数y= (k>0)的图象上,则m n(填“>”“<”或“=”号).

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如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E.

(1)求证:∠CDE=90°;

(2)若AB=13,sin∠C=,求CE的长.

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如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为 .

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