如图.∠ABC=50°.∠ACB=60°.∠ABC与∠ACB的平分线交于点O.过O作DE∥BC.交AB.AC于点D.E.求∠BOC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

如图，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作DE∥BC，交AB、AC于点D、E，求∠BOC的度数．

分析根据角平分线的定义求出∠OBC、∠OCB，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答解：∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
在△OBC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-30°=125°．

点评本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．

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11．

如图，二次函数y=ax²-$\frac{3}{2}$x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点A（-1，0），点C（0，-2）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上的一个动点，求面积的最大值以及此时点M的坐标．

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12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=$\frac{4}{5}$，点P是边BC上的一点，PE⊥AB，垂足为E，以点P为圆心，PC为半径的圆与射线PE相交于点Q，线段CQ与边AB交于点D．
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，△PCQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）过点C作CF⊥AB，垂足为F，联结PF、QF，如果△PQF是以PF为腰的等腰三角形，求CP的长．

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9．如图①，三个直径为a的等圆⊙P、⊙Q、⊙O两两外切，切点分别是A、B、C．
（1）那么OA的长是$\frac{\sqrt{3}}{2}$a（用含a的代数式表示）；
（2）探索：现有若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式排放，那么这两种方案中n层圆圈的高度h_n=na，h′_n=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（n-1）a+a（用含n、a的代数式表示）；
（3）应用：现有一种长方体集装箱，箱内长为6米，宽为2.5米，高为2.5米，用这种集装箱装运长为6米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形铜管，你认为采用第（2）题中的哪种方案在这种集装箱中装运铜管数多？通过计算说明理由；参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73