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    【题目】数学是神秘奇妙的，数与字母有着密切的联系，字母可以表示数，数可以赋予字母其值，以下是某同学参加校庆举办的“越战越勇”活动的一道思考题，请同学们帮他完成，

    （1）填表：

    与和的平方

    ，两数平方的和与，两数积的倍的和

    用代数式表示

    根据表中计算结果，你发现了什么等式？请写出这个等式

    （2）利用（1）中发现的结论，计算

    【答案】（1），1，9，9，64，64，；（2）-8075

    【解析】

    (1)计算得到结果，填表即可；
    (2)原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值．

    (1)完善表格．

    a与b和的平方

    a、b两数平方的和与a、b两数积的2倍的和

    用代数式表示

    1

    1

    9

    9

    64

    64

    根据表中计算结果，；
    故答案为：，1，9，9，64，64；

    (2)利用(1)中发现的结论,得：

    ．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30°，75°，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（　　）

    A. 300（+1）m B. 1200（﹣1）m C. 1800（﹣1）m D. 2400（﹣1）m

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    【题目】某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（　　）

    A.1010B.4C.2D.1

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    【题目】问题情境：

    在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；

    （应用）：

    （1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为　 ．

    （2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为　 　．

    （拓展）：

    我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

    解决下列问题：

    （1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；

    （2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；

    （3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知： ，点……在射线ON上，点……在射线OM上，△、△、△……均为等边三角形，若，则△的边长为（ ）

    A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

    （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

    （2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若，则称等腰△ABC为“长月三角形”ABC.

    （1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是______三角形.

    （2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M.

    ①求证：；

    ②求的度数.

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    【题目】观察下面三行数

    ①

    ②

    ③

    第①行的第个数可表示为 ；

    第②③行数与第①行数分别有什么关系?

    取每行的第个数，从上到下依次把这三个数记为，当时，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．

    （1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；

    （2）如图2，如果E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；

    （3）联结BC、CD、DA，如果BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，求△ACD的面积．

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