【题目】小明身上带着a元钱去商店里买学习用品,付给售货员b(b<a)元,找回c元,则小明身上还有元 (用含有a、b、c来表示).
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【题目】为建设秀美龙江,某学校组织师生参加一年一度的植树绿化工作,准备租用7辆客车,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表,设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元,
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量/(人/辆) | 60 | 40 |
租金/(元/辆) | 360 | 300 |
(1)求出y(单位:元)与x(单位:辆)之间的函数关系式。
(2)若该校共有350名师生前往参加劳动,共有多少种租车方案?
(3)带队老师从学校预支租车费用2400元,试问预支的租车费用是否可有结余?若有结余,最多可结余多少元。
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【题目】阅读理解:如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:
(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;
拓展探究:
(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.
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【题目】菱形ABCD中,∠ABC=60°,BD=,点E在AB上,CE=,将CE绕点C旋转60°交线段BD于F,则DF的长为 _________________.
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【题目】如图,点P是∠ABC内一点.
(1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.
(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?
(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)
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【题目】甲、乙两商场自行定价销售某一商品.
(1)甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元,则该商品在甲商场的原价为元;
(2)乙商场定价有两种方案:方案将该商品提价20%;方案将该商品提价1元.某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品,按方案购买的件数是按方案购买的件数的2倍少10件,求该商品在乙商场的原价是多少?
(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率是a,第二次提价的百分率是b;乙商场:两次提价的百分率都是 (a>0,b>0,a≠b).请问甲、乙两商场,哪个商场的提价较多?请说明理由.
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【题目】如图棱长为a的小正方体,按照下图的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层、第二层…第n层,第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | … |
(1)按要求填写上表:
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化,且S随n的增大而增大有一定的规律,请你用式子来表示S与n的关系,并计算当n=10时,S的值为多少?
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