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    两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路，现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．

    （1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

    （2）设AB的垂直平分线交ME于点N，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求∠MCN的度数．


    、解：（1）到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C．

    （2）如图，因为ME是东西方向的公路

    由题意得：∠CMN=30°，∠CND=45°，

    ∠MCN=180°﹣∠CMN﹣∠CND=105°．


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