Question

14．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC的面积为45cm²．

Answer 1

分析 根据角平分线性质求出DE，根据三角形面积公式求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，
∴AD=DE=6cm，
∵BC=15cm，
∴△BDC的面积是$\frac{1}{2}$BC×DE=$\frac{1}{2}$×15cm×6cm=45cm²，
故答案为：45．

点评 本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．