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    16．试证明（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是完全平方式．

    分析 原式结合后，利用多项式乘以多项式法则变形，整理即可做出判断．

    解答 证明：原式=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1=（x2+5x）2+10（x2+5x）+25=（x2+5x+5）2，
    则（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是完全平方式．

    点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．用因式分解法解方程：
    （1）35x2+24x-27=0
    （2）36x2-97x+36=0．

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    1．把偶数按从小到大的顺序排列，相邻的两个偶数的平方差（较大的减去较小的）一定是4的倍数吗？为什么？

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     制作桌面制作桌脚
    1立方米木材  
    X立方米木材  
    解：设有制作桌面的木材x立方米，制作桌脚的木材y立方米，
    题中的两个等量关系：
    （1）制作桌面的木材+制作桌脚的木材=5
    可列方程为x+y=5
    （2）所有桌面的总数：所有桌脚的总数=4×桌面的总数
    可列方程为4×50x=300y．

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    5．计算：3（4+1）（42+1）（44+1）…（41024+1）的值．

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    6．已知实数x、y满足条件x2+y2-4x+2y+5=0，求（x+3y）2012的值．

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