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    18．已知：如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OM⊥BC于点M，且BM=CM，求证：?ABCD是矩形．

    分析 由平行四边形的性质得出OA=OC，证出OM是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出OM∥AB，由垂线的性质得出AB⊥BC，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，
    ∵BM=CM，
    ∴OM是△ABC的中位线，
    ∴OM∥AB，
    ∵OM⊥BC，AB⊥BC，
    ∴∠ABC=90°，
    ∴?ABCD是矩形．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理、矩形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AB⊥BC是解决问题的关键．

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    8．已知y与x2成反比例，并且当x=2时，y=20．
    （1）写出y关于x的函数解析式；
    （2）当x=-1时，求y的值．

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    9．已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，且BE=CE，AD=2，求：
    （1）BD的长．
    （2）菱形ABCD的面积．

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    6．如图，在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，DE⊥AB于点E，∠A=60°，BE=2AE=$\sqrt{72}$cm，求平行四边形ABCD的周长．

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    13．如图，点A、B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，AC⊥x轴于C，且AB=BC，若S△ABC=6，求k的值．

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    3．如图，△ABC的顶点坐标分别是A（3，6）、B（1，3）、C（4，2）．
    （1）如果将△ABC沿x轴翻折得到△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标；
    （2）如果将△A′B′C′绕点C′按逆时针方向旋转90°得到△A″B″C″，写出点A″、B″的坐标．

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    10．将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下，那么∠2=50°，∠1=65°．

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    7．如图，E是?ABCD内一点，ED⊥CD，EB⊥BC，∠AED=135°，连CE交AD于F．
    （1）求证：∠ADE=∠ABE；
    （2）求证：△BCE是为等腰直角三角形．

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    8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．求证：AC=BD．

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