（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．
已知：如图1，DE是△ABC的中位线．
求证： ．
证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；
请继续完成证明过程：
（2）【问题解决】
如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．
（3）【拓展研究】
如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=
，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：2016-2017学年辽宁省灯塔市七年级下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。
【解析】
OC＝OD，理由如下：
∵AC∥DB（ ）
∴∠A=∠B，∠C=∠D（ ）
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD （ ）
∴OC＝OD（ ）
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年山东省东营市（五四制）八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，方格中的点A，B称为格点（格线的交点），以AB为一边画△ABC，其中是直角三角形的格点C的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：初中数学 来源：2017届广西钦州市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为 （3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（ ）
A．（1，0）
B．（-5，-1）
C．（1，0）或（-5，-1）
D．（1，0）或（-5，-2）
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科目：初中数学 来源：2017届广西钦州市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，点P在反比例函数y＝
(x>0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的点为点P′.则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是( )
A. y＝－
(x>0) B. y＝
(x>0) C. y＝－
(x>0) D. y＝
(x>0)
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省盐城市第一共同体八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省盐城市第一共同体八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知关于x的方程
＝2的解是负数，则n的取值范围为_______．
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科目：初中数学 来源：2017届北京市九年级2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：抛物线y=x2+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）。
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；
（3）在（2）的条件下，当-2<x<2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围。
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