用适当的方法解下列方程(1)x2-5x-6=02+2x(x-1)=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．用适当的方法解下列方程
（1）x²-5x-6=0
（2）（1+x）²+2x（x-1）=0．

分析（1）直接利用因式分解法解方程；
（2）先整理，再进一步解方程．

解答解：（1）x²-5x-6=0
（x-6）（x+1）=0
x-6=0，x+1=0
解得x₁=6，x₂=-1；
（2）（1+x）²+2x（x-1）=0
3x²+1=0
x²=-$\frac{1}{3}$
此方程无解．

点评此题考查解一元二次方程的方法，掌握因式分解法是解决问题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上，顶点M的坐标为（3，3），MH为斜边上的高．过N点垂直于x轴的直线与抛物线y=-$\frac{1}{4}{x}^{2}+nx$交于点D，直线OD的解析式为y=$\frac{1}{2}x$．点P（x，0）是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM于点E．
（1）直接写出点D的坐标及n的值；
（2）判断抛物线的顶点是否在直线OM上？并说明理由；
（3）设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S．当x≠3时，求S与x的函数关系式．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，小明从一个圆形场地边沿点A出发，按逆时针方向运动，先沿∠OAB=α的方向走到场地边沿的点B，再沿∠OBC=α的方向走到场地边沿的点C…，照此继续行走并依字母顺序标记，结果点F首次越过了点A并恰好处于$\widehat{AB}$的中点．如果小明希望下一次行走路线正好是⊙O的内接正九边形，那么他应将最初的角α增大或减小多少度？