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    10．已知：如图，D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，∠1=∠2．求证：AB=AC．

    分析 首先根据∠1=∠2可证明∠ADC=∠AEB，然后可以证明△ADC≌△AEB，即可证明AB=AC．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴∠ADC=∠AEB，
    在△ADC和△AEB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠ADC=∠AEB}\\{∠A=∠A}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
    ∴△ADC≌△AEB（AAS），
    ∴AB=AC．

    点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．

    练习册系列答案
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    20．现有下列命题：
    ①同旁内角互补，两直线平行；
    ②全等三角形的周长相等；
    ③角平分线上的点到角两边的距离相等；
    ④等边对等角．
    其中，原命题与逆命题均为真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    （1）可能的结果有哪些？它们是等可能的吗？
    （2）抽出奇数与偶数这两个事件是等可能的吗？
    （3）抽到的数大于4与小于4这两个事件是等可能的吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BE⊥AC于F，若S△ABC=36cm2，S△AEF=4cm2，求$\frac{EC}{AC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=b}\\{ax+2y=4}\end{array}\right.$
    （1）若有一组解，求a，b满足条件；
    （2）若无解，求a，b满足条件；
    （3）若有无数组解，求a，b满足条件．

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    15．一串数：$\frac{1}{1}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，-$\frac{3}{4}$…
    试问：（1）$\frac{7}{11}$是第几个数？
    （2）第400个数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，AB=10，∠C=100°，求△ABC外接圆⊙O的半径r．（用三角函数表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图①，AB、CD是两条射线，P为夹在这两条射线之间的一点，连PA和PC，作∠PAB和∠PCD的平分线相交于点Q．

    （1）旋转射线AB，使AB∥CD，并调整点P的位置，使∠APC=180°，如图②，请直接写出∠Q的度数；
    （2）当AB∥CD时，再调整点P的位置如图③，猜想并证明∠Q与∠P有何等量关系；
    （3）如图④，若射线AB，CD交于一点R，其他条件不变，猜想∠P、∠Q和∠R这三个角之间满足什么样的等量关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，P是反比例函数的图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中的阴影部分的面积为6，则该反比例函数的表达式为y=-$\frac{6}{x}$．

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