练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．

    解：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF，
    ∴AE=BF=CD，
    又∵∠A=∠B=∠C=60°，
    ∴△ADE≌△BEF≌△CFD（SAS），
    ∴DF=ED=EF，
    ∴△DEF是等边三角形．
    分析：根据等边△ABC中AD=BE=CF，证得△ADE≌△BEF≌△CFD即可得出△DEF是等边三角形．
    点评：本题主要考查了等边三角形的判定与性质和全等三角形判定，根据已知得出△ADE≌△BEF≌△CFD是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案