【题目】对某校学生寒假阅读时间情况调查,抽样统计绘制了两幅不完整的统计图,请结合信息解决下列问题:
阅读时间(小时) | (A) | (B) | (C) | (D) |
人数 | 60 | 80 |
(1)这次统计A类 人;D类 人;
(2)如果该校有1200学生,那么D类学生数量约为多少人?
(3)甲、乙、丙、丁4名学生是阅读属于D类学生,他们分别来自九年级1人,八年级1人,七年级2人,现抽取2人电话回访,则抽取到2人同为七年级学生的概率为多少?
【答案】(1)40,20;(2)120人;(3)
【解析】
(1)已知C类学生占40%且有80人,可知总人数,再根据A类,D类所占百分比求得人数.
(2)根据B类所有人数和已求出的总人数,得出B类所占百分比,即可求出D所占百分比,再乘以总人数,即可求出D类学生数量约为多少.
(3)利用随机事件概率的方法,甲、乙、丙、丁他们分别来自九年级1人,八年级1人,七年级2人,现抽取2人电话回访,共有多少种情况,抽取同是七年级学生可能有几种情况,相比得概率.
(1)已知C类学生占40%且有80人,总人数人
A类人数为:20020%=40人
D类人数:200-40-60-80=20人
故答案:40;20
(2)B类所占总人数的百分比为:
可得D类所占总人数的百分比为:1-(20%+30%+40%)=10%
如该校有1200学生,那么D类学生人数为:120010%=120人
故答案:120人
(3)利用随机事件概率的方法,甲、乙、丙、丁他们分别来自九年级1人,八年级1人,七年级2人,现抽取2人电话回访,共有12中情况,抽取的两名学生同是七年级的有两种情况,故抽取到2人同为七年级学生的概率为
故答案:
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,B分别在y轴、x轴上,OA=2,OB=1,斜边AC∥x轴.若反比例函数y(k>0,x>0)的图象经过AC的中点D,则k的值为( )
A.4B.5C.6D.8
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【题目】已知:如图,AB为的直径,点C是半圆上一点,CE⊥AB于E,BF∥OC,连接BC,CF.
(1)求证:∠OCF=∠ECB;
(2)当AB=10,BC=,求CF的值.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,点E为对角线AC上一点,连接DE,以DE为边,作矩形DEFG,点F在边BC上;
(1)观察猜想:如图1,当a=b时,=______,∠ACG=______;
(2)类比探究:如图2,当a≠b时,求的值(用含a、b的式子表示)及∠ACG的度数;
(3)拓展应用:如图3,当a=6,b=8,且DF⊥AC,垂足为H,求CG的长;
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【题目】如图,直线与轴、轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A,顶点为P,且对称轴为直线。点G是抛物线位于直线下方的任意一点,连接PB、GB、GC、AC .
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求△GBC面积的最大值;
(3)连接AC,在轴上是否存在一点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】如图,在中,以为直径的⊙交于点,过点作⊙的切线交于点,连接.
(1)求证:;
(2)连接,并延长交圆于点,.
填空:①当__________时,四边形是菱形;
②当的长=__________时,四边形是正方形.
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【题目】已知等边△ABC,顶点B(0,0),C(2,0),规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转,使点A落在x轴上 ,称为一次变换,再沿x轴绕着点A顺时针旋转,使点B落在x轴上 ,称为二次变换,……经过连续2017次变换后,顶点A的坐标是:
A. (4033, ) B. (4033,0) C. (4036, ) D. (4036,0)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AB=12,弦CD⊥AB于点E,∠DAB=30°,则图中阴影部分的面积是( )
A.18πB.12πC.18π﹣2D.12π﹣9
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