Question

5．已知二次函数y=ax²+3的图象过点（-1，0），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）指出这个二次函数在x为何值时取得最大或最小值，并求出最值．

Answer 1

分析 （1）把（-1，0）代入二次函数的解析式，利用待定系数法即可求得；
（2）根据顶点式即可求得二次函数的最值．

解答 解：（1）∵二次函数y=ax²+3的图象过点（-1，0），
∴a+3=0，
∴a=-3，
∴这个二次函数的解析式为y=-3x²+3；
（2）∵a=-3＜0，
∴当x=0时，这个二次函数有最大值，最大值是3．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的最值，熟练掌握待定系数法是解题的关键．