【题目】一只不透明的袋子中,装有三个分别标记为“-1”、“2”、“ -3”的球,这三个球除了标记不同外,其余均相同.搅匀后,从中摸出一个球,记录球上的标记为后,放回袋中并搅匀,再从中摸出一个球,再次记录球上的标记为,最终结果记录为.
(1)请用“画树状图”或“列表”等方法写出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果;
(2)若将记录结果看成平面直角坐标系中的一点,求是第二象限内的点的概率.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,a)、D(﹣2,﹣1).直线l与x轴垂直于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,x在什么范围内,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC=5,cosB=,P是边AB上一点,以P为圆心,PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D,联结PD、AD.
(1)求△ABC的面积;
(2)设PB=x,△APD的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)如果△APD是直角三角形,求PB的长.
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【题目】如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点C的坐标为(-2,-2).
(1)画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形,并写出点C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,画出关于原点O对称的并写出点C2的坐标;
(3)以C2为旋转中心,把顺时针旋转90°,得到△C2A3B3.
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【题目】2019年2月3日至2019年2月20日,“第一届”成都金沙太阳节在金沙遗址博物馆成功举办,用世界文明展览,主题灯展,园林花艺,美食演绎等一系列文化活动,与玛雅这一著名的中美洲文明结下不解之缘,为成都人打造了一个博物馆里的“文化年”.春节当天,小杰于下午点乘车从家出发,当天按原路返回.如图,是小杰出行的过程中,他距家的距离(千米)与他离家的时间(小时)之间的图像.根据图像,完成下面的问题:
(1)小杰家距金沙遗址博物馆 千米,他乘车去金沙遗址博物馆的速度是 千米/小时;
(2)已知晚上点时,小杰距家千米,请通过计算说明他何时才能回到家?
(3)请直接写出小杰回家过程中与的关系式.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点E在AD上,点F在BC边上,FE平分∠DFB.
(1)判断△DEF的形状,并说明理由;
(2)若点F是BC的中点,求AE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE、BC的延长线相交于点F,且.
(1)求证;
(2)当AB=12,AC=9,AE=8时,求BD的长与的值.
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【题目】如图1,正方形ABCD的边长为6cm,点F从点B出发,沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动,点E从点D出发,向点A以1cm/秒的速度移动(不到点A).设点E,F同时出发移动t秒.
(1)在点E,F移动过程中,连接CE,CF,EF,则△CEF的形状是 ,始终保持不变;
(2)如图2,连接EF,设EF交BD于点M,当t=2时,求AM的长;
(3)如图3,点G,H分别在边AB,CD上,且GH=cm,连接EF,当EF与GH的夹角为45°,求t的值.
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