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    【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且．

    （1）求证；

    （2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值．

    【答案】（1）答案见解析；（2）BD=6，

    【解析】分析：（1）根据相似三角形的判定得出△EFC∽△BFD，得出∠CEF=∠B，进而证明△CAB∽△DAE，再利用相似三角形的性质证明即可；（2）根据相似三角形的性质得出有关图形的面积之比，进而解答即可．

    本题解析：证明：（1）∵EFDF= BFCF，
    ∵∠EFC=∠BFD，∴△EFC∽△BFD，∴∠CEF=∠B，∴∠B=∠AED，∵∠CAB=∠DAE,

    ∴△CAB∽△DAE, ∴ , ∴AD·AB=AE·AC.

    (2)由（1）知AD·AB=AE·AC, ∴AD=6，BD=6，EC=1，∵ ，

    ∴,∵,∴ , ∴.

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    【题目】甲，乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，，两地间的路程为.他们前进的路程为，甲出发后的时间为，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）

    A.甲的速度是B.乙出发后与甲相遇

    C.乙的速度是D.甲比乙晚到地

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    【题目】一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“－1”、“2”、“ －3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同．搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记为后，放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记为，最终结果记录为．

    （1）请用“画树状图”或“列表”等方法写出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；

    （2）若将记录结果看成平面直角坐标系中的一点，求是第二象限内的点的概率．

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C．

    （1）写出点A、B、C的坐标；

    （2）求此一次函数的解析式；

    （3）求△AOC的面积．

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    【题目】如图1，已知抛物线经过点（9，10），交轴于点，直线∥轴，点是直线下方抛物线上的动点．

    （1）直接写出抛物线的解析式为 ，点的坐标为 、的坐标为 _；

    （2）过点且与轴平行的直线与直线、分别交于点、，当四边形的面积最大时，求点的坐标；

    （3）如图2，当点为抛物线的顶点时，在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】（1）求证：三角形三个内角的和等于180°．

    （2）阅读材料并回答问题：

    如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的“外角”，在每个顶点处取这个三角形的一个外角，它们的和叫做这个三角形的“外角和”．补全图形并求△ABC的“外角和”．

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    【题目】国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：

    年人均收入

    3 500

    3 700

    3 800

    3 900

    4 500

    村庄个数

    1

    1

    3

    3

    1

    该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ）

    A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝_____．

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