【题目】国家实行一系列“三农”优惠政策后,农民收入大幅度增加.某乡所辖村庄去年的年人均收入(单位:元)情况如下表:
年人均收入 | 3 500 | 3 700 | 3 800 | 3 900 | 4 500 |
村庄个数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 |
该乡去年各村庄年人均收入的中位数是( )
A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC=5,cosB=,P是边AB上一点,以P为圆心,PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D,联结PD、AD.
(1)求△ABC的面积;
(2)设PB=x,△APD的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)如果△APD是直角三角形,求PB的长.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点E在AD上,点F在BC边上,FE平分∠DFB.
(1)判断△DEF的形状,并说明理由;
(2)若点F是BC的中点,求AE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE、BC的延长线相交于点F,且.
(1)求证;
(2)当AB=12,AC=9,AE=8时,求BD的长与的值.
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【题目】(1)如果+(n+6)2=0,求(m+n)2008+m3的值
(2)已知实数a,b,c,d,e,且ab互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为2,求×ab++e的值
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【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶
点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图(3),
则三角板的最大边的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成. 将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面积分别记为,,. 若, 则正方形EFGH的面积为_______.
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【题目】如图1,正方形ABCD的边长为6cm,点F从点B出发,沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动,点E从点D出发,向点A以1cm/秒的速度移动(不到点A).设点E,F同时出发移动t秒.
(1)在点E,F移动过程中,连接CE,CF,EF,则△CEF的形状是 ,始终保持不变;
(2)如图2,连接EF,设EF交BD于点M,当t=2时,求AM的长;
(3)如图3,点G,H分别在边AB,CD上,且GH=cm,连接EF,当EF与GH的夹角为45°,求t的值.
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【题目】阅读材料并回答问题:
我们知道,乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:,就可以用图1或图2等图形的面积表示.
(1)请写出图3所表示的代数恒等式: ;
(2)试画一个几何图形,使它的面积表示:;
(3)请仿照上述方法另写一个含有,的代数恒等式,并画出与它对应的几何图形.
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