【题目】中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成． 将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为
,
，
． 若
, 则正方形EFGH的面积为_______．
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是线段AB上的一点（不与A、B重合）．过点B作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE绕点C顺时针旋转
，得到线段CF，连结EF．设∠BCE度数为
.
（1）①补全图形；
②试用含
的代数式表示∠CDA．
（2）若
，求
的大小．
（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系．
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【题目】如图1，已知抛物线
经过点
（9，10），交
轴于点
，直线
∥
轴，点
是直线
下方抛物线上的动点．
（1）直接写出抛物线的解析式为 ，点
的坐标为 、
的坐标为 _；
（2）过点
且与
轴平行的直线
与直线
、
分别交于点
、
，当四边形
的面积最大时，求
点的坐标；
（3）如图2，当点
为抛物线的顶点时，在直线
上是否存在点
，使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似，若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：
年人均收入 | 3 500 | 3 700 | 3 800 | 3 900 | 4 500 |
村庄个数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 |
该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ）
A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
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【题目】“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）降价后每件商品盈利 元，商场日销售量增加 件 （用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大值是多少？
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
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【题目】在七年级的一次“数学联欢会”上，数学老师李老师出示了10张数学答题卡，答题卡背面的图案不同：当答题卡正面是正数时，背面是一面五星红旗；当答题卡的正面是负数时，背面是一朵牡丹花。这10张答题卡如图所示：
请你指出这10张答题卡后面有几面五星红旗？有几朵牡丹花？并写出它们的卡片号码。
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【题目】如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．
(1)求证：BM=CN；
(2)若AB=8，AC=4，求BM的长．
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【题目】小明和小刚相约周末到净月潭国家森林公园去徒步，小明和小刚的家分别距离公园1600米和2800米，两人分别从家中同时出发，小明骑自行车，小刚乘公交车，已知公交车的平均速度是骑自行车速度的3.5倍，结果小刚比小明提前4min到达公园，求小刚乘公交车的平均速度．
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