【题目】⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之间的距离．
【答案】2cm或14cm
【解析】试题分析：分两种情况进行讨论：①弦
和
在圆心同侧；②弦
和
在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．
试题解析：①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图1所示,
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OFOE=2cm；
②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图2所示,
∵AB=16cm，CD=12cm，
∴AE=8cm，CF=6cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF+OE=14cm；
综上所述：AB和CD之间的距离为2cm或14cm.
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
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【题目】甲，乙两人沿相同的路线由
地到
地匀速前进，，两地间的路程为
.他们前进的路程为
，甲出发后的时间为
，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）
A.甲的速度是
B.乙出发
后与甲相遇
C.乙的速度是
D.甲比乙晚到地
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知ADBC，BC,垂足分别为D、F，23180，试说明：GDCB,请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由。
解：ADBC,EFBC(已知）
ADBEFB90( ① ),
EF//AD( ② )，
③ 2180( ④ )，
又23180（已知），
13( ⑤ )，
AB// ⑥ ( ⑦ )，
∴∠GDC=∠B( ⑧ )
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是线段AB上的一点（不与A、B重合）．过点B作BE⊥CD，垂足为E．将线段CE绕点C顺时针旋转
，得到线段CF，连结EF．设∠BCE度数为
.
（1）①补全图形；
②试用含
的代数式表示∠CDA．
（2）若
，求
的大小．
（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系．
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【题目】一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“－1”、“2”、“ －3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同．搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记为
后，放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记为
，最终结果记录为
．
（1）请用“画树状图”或“列表”等方法写出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；
（2）若将记录结果
看成平面直角坐标系中的一点，求
是第二象限内的点的概率．
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【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）求此一次函数的解析式；
（3）求△AOC的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
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