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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形；……按此规律操作下去，得到的正方形的面积是______________．

    【答案】

    【解析】

    根据正比例函数的性质得到，，均为等腰直角三角形，分别求出正方形A1B1C1D1的面积、正方形A2B2C2D2的面积，总结规律解答．

    ∵点的坐标为，

    ∴点的坐标为，

    ∴正方形的边长为1，面积为1．

    ∵直线l为正比例函数的图象，

    ∴，，均为等腰直角三角形，

    ∴，

    ，

    正方形的边长为，面积为．

    同理，正方形的边长为，面积为

    ……

    所以正方形的面积是．

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    【题目】如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点，且添加一个条件使四边形是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（　　　　）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线y=kx+k的图象必经过________象限．

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    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.

    (2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

    (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

    （3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？

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    【题目】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.

    （1）若花园的面积为192m2, 求x的值；

    （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

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    【题目】已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）

    A.若，则B.若，则

    C.若，则D.若，则

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    【题目】如图，在反比例函数与的图象上分别有一点，，连接交轴于点，若且，则__________．

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    【题目】如图，已知直线y＝x，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，求点B6的坐标．

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