Question

15、已知等边三角形ABC的边长为15cm，将它向下平移8cm后得到△EFC，再绕着顶点E顺时针旋转60°得到△EMN，则△EMN的周长为

45cm

．

Answer 1

分析：由等边三角形ABC的边长为15cm，将它向下平移8cm后得到△EFC，根据平移的性质得到△ABC≌△EFC，又△EFC绕着顶点E顺时针旋转60°得到△EMN，根据旋转的性质得△EFC≌△EMN，所以△EMN的周长等于等边三角形ABC的周长．

解答：解：∵等边三角形ABC的边长为15cm，将它向下平移8cm后得到△EFC，
∴△ABC≌△EFC，
又∵△EFC绕着顶点E顺时针旋转60°得到△EMN，
∴△EFC≌△EMN，
∴△EMN的周长=3×15=45（cm）．
故答案为45cm．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了平移的性质以及等三角形的性质．