在△ABC中.∠B=55°.且3∠A=∠B+∠C.求∠A和∠C的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．在△ABC中，∠B=55°，且3∠A=∠B+∠C，求∠A和∠C的度数．

分析根据三角形的内角和为180°和3∠A=∠B+∠C列出方程，求出∠A的度数，再根据∠C=180°-∠A-∠B，即可得出∠C的度数．

解答解：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，3∠A=∠B+∠C，
∴4∠A=180°，
解得：∠A=45°，
∴∠C=180°-45°-55°=80°．

点评此题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和是180°是本题的关键，是一道基础题．

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