Question

【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为__________

Answer 1

【答案】64°或26°

【解析】

等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数.

①若∠A<90°，如图1所示：

∵BD⊥AC，

∴∠A+∠ABD=90°，

∵∠ABD=38°，

∴∠A=90°38°=52°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=(180°52°)=64°；

②若∠A>90°，如图2所示：

同①可得：∠DAB=90°38°=52°，

∴∠BAC=180°52°=128°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=(180°128°)=26°；

综上所述：等腰三角形底角的度数为64°或26°.

故答案为64°或26°.