Question

17．计算下面各题
（1）23-17-（-7）+（-16）
（2）$3\frac{1}{2}-（{-\frac{1}{3}}）+2\frac{2}{3}+（-\frac{1}{2}）$
（3）$\frac{4}{5}×（-\frac{5}{13}）+（-\frac{3}{5}）÷2\frac{3}{5}-\frac{5}{13}×（-1\frac{3}{5}）$
（4）$-{1^{2012}}×[4-{（-3）^2}]+3÷（-\frac{3}{4}）$
（5）26-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）²
（6）$（{-81}）÷2•25×（{-\frac{4}{9}}）÷8$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再从左到右依次计算即可；
（2）先去括号，再根据加法结合律进行计算即可；
（3）先去括号，再根据乘法结合律进行计算即可；
（4）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；
（5）先算乘方，再根据乘法分配律进行计算即可；
（6）从左到右依次计算即可．

解答 解：（1）原式=23-17+7-16
=6+7-16
=13-16
=-3；

（2）原式=$\frac{7}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{8}{3}$-$\frac{1}{2}$
=（$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{3}$+$\frac{8}{3}$）
=3+3
=6；

（3）原式=-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{13}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{8}{5}$
=$\frac{5}{13}$×（-$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$+$\frac{8}{5}$）
=$\frac{5}{13}$×$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{13}$；

（4）原式=-1×（4-9）+3×（-$\frac{4}{3}$）
=-1×（-5）-4
=5-4
=1；

（5）原式=26-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×36
=26-[$\frac{7}{9}$×36-$\frac{11}{12}$×36+$\frac{1}{6}$×36]
=26-（28-33+6）
=26-1
=25；

（6）原式=-81×$\frac{4}{9}$×（-$\frac{4}{9}$）×$\frac{1}{8}$
=-36×（-$\frac{4}{9}$）×$\frac{1}{8}$
=16×$\frac{1}{8}$
=2．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．