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    分解因式：a2﹣4b2=　　　　　　；


    （a+2b）（a﹣2b）　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a⊗b=，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1==0

    （1）求5⊗4的值；

    （2）若x⊗2=1（其中x≠0），求x的值是多少？

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    若分式的值为零，则x的取值为（　　）

    A．x≠3   B．x≠﹣3       C．x=3   D．x=﹣3

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    因式分解

    4a2﹣25b2

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    若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为　　　　　　．

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    下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

    A．（﹣x﹣y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）       C．（x+y）（﹣x+y）    D．（x﹣y）（﹣x+y）

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    ．数学活动课上，老师提出这样一个问题：如果AB=BC，∠ABC=60°，∠APC=30°，连接PB，那么PA、PB、PC之间会有怎样的等量关系呢？经过思考后，部分同学进行了如下的交流：

    小蕾：我将图形进行了特殊化，让点P在BA延长线上（如图1），得到了一个猜想：PA2+PC2=PB2．

    小东：我假设点P在∠ABC的内部，根据题目条件，这个图形具有“共端点等线段”的特点，可以利用旋转解决问题，旋转△PAB后得到△P′CB，并且可推出△PBP′，△PCP′分别是等边三角形、直角三角形，就能得到猜想和证明方法．

    这时老师对同学们说，请大家完成以下问题：

    （1）如图2，点P在∠ABC的内部，

    ①PA=4，PC=，PB=　　　　　　．

    ②用等式表示PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

    （2）对于点P的其他位置，是否始终具有②中的结论？若是，请证明；若不是，请举例说明．

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    已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（　　）

    A．     B．   C．  D．

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    如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

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