【题目】点P(﹣2,5)在第( )象限
A. 一B. 二C. 三D. 四
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【题目】下列说法不正确的是
A. 某种彩票中奖的概率是,买1000张该种彩票一定会中奖
B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C. 若甲组数据的标准差S甲=0.31,乙组数据的标准差S乙=0.25,则乙组数据比甲组数据稳定
D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
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【题目】如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系,并说明理由.
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【题目】下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.x2﹣6x+9=(x﹣3)2
B.(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3
C.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x
D.6ab=2a3b
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【题目】某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况,随机选取该校的部分学生进行调查.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
组别 | A | B | C | D | E |
时间t/min | t<45 | 45≤t<60 | 60≤t<75 | 75≤t<90 | t≥90 |
人数 | 12 | 18 | m | 30 | 18 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生中,每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有_____人,这些学生数占被调查总人数的百分比为_____%,每天参加体育锻炼的时间不足60min的有_____人;
(2)被调查的学生总数为_____人,统计表中m的值为_____,统计图中n的值为_____,被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在_____组;
(3)该校共有960名学生,根据调查结果,估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,动点P从点A出发,沿AC→CB→BA边运动,点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位,直线l从与AC重合的位置开始,以每秒个单位的速度沿CB方向移动,移动过程中保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动.
(1)当t= 秒时,△PCE是等腰直角三角形;
(2)当点P在AC边上运动时,将△PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点P1落在EF上,点F的对应点为F1,当EF1⊥AB时,求t的值;
(3)作点P关于直线EF的对称点Q,在运动过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,求t的值;
(4)在整个运动过程中,设△PEF的面积为S,请直接写出S的最大值.
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