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【题目】如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD,测得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,试求电线杆的高度(结果保留根号)

【答案】解:延长AD交BC的延长线于E,作DF⊥BE于F,

∵∠BCD=150°,
∴∠DCF=30°,又CD=4,
∴DF=2,CF= =2
由题意得∠E=30°,
∴EF= =2
∴BE=BC+CF+EF=6+4
∴AB=BE×tanE=(6+4 )× =(2 +4)米,
答:电线杆的高度为(2 +4)米.
【解析】延长AD交BC的延长线于E,作DF⊥BE于F,根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF、CF的长,根据正切的定义求出EF,得到BE的长,根据正切的定义解答即可.

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②如图2,若BD= AB,过点B,D的抛物线L2 , 其顶点M在x轴上,求该抛物线的函数表达式.
(2)如图3,若BD=AB,过O,B,D三点的抛物线L3 , 顶点为P,对应函数的二次项系数为a3 , 过点P作PE∥x轴,交抛物线L于E,F两点,求 的值,并直接写出 的值.

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(1)分别写出点A经1次,2次斜平移后得到的点的坐标.
(2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点的点B,点B关于直线l的对称轴为点C.
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