Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（ ）

A.∠A=∠D
B.CE=DE
C.CE=BD
D.∠ACB=90°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E．∴CE=DE．故B成立；A、根据同弧所对的圆周角相等，得到∠A=∠D，故该选项正确；
C、CE=DE，而△BED是直角三角形，则DE＜BD，则该项不成立．
D、根据直径所对的圆周角是直角即可得到，故该选项正确；
故选C．
【考点精析】通过灵活运用垂径定理和圆周角定理，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可以解答此题．