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    如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）

    A．150° B．130° C．120° D．100°

     

    C．

    【解析】

    试题分析：由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，易证得△ABE是等腰三角形，又由∠BED=150°，即可求得∠A的大小：

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠AEB=∠CBE.

    ∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE．∴∠AEB=∠ABE．∴AB=AE.

    ∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°.

    ∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°．

    故选C．

    考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定和性质．

     

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    A． B． C． D．

     

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