Question

在一次数学游戏中，老师在三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，记为（，，）．游戏规则如下： 若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作． 若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束． 次操作后的糖果数记为（，，）．

（1）若（4，7，10），则第_______次操作后游戏结束；

（2）小明发现：若（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么________．

 

Answer 1

（1）3；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据题意，得，

∴第3次操作后游戏结束.

（2）∵

，

∴5次操作后3次一循环.

∵，

∴.

考点：阅读理解和探索规律题（数字的变化类———循环问题）.