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    14．计算：4cos30°•tan60°-sin245°．

    分析 根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．

    解答 解：原式=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\sqrt{3}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2
    =6-$\frac{1}{2}$
    =$\frac{11}{2}$．

    点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．因式分解：
    （1）x3y-6x2y2+9xy3；                      
    （2）4a2-（2b-c）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，一次函数y=（m-1）x+4的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为4．
    （1）求m的值及点A的坐标．
    （2）过点B作直线BC与x轴的正半轴相交于点C，且OC=3OA，求直线BC的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一点（不与A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中点，请判断△PAE的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（　　）
    A．40海里B．40tan37°海里C．40cos37°海里D．40sin37°海里

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（$\sqrt{5}$≈2.236，精确到0.01）是（　　）
    A．3.09cmB．3.82cmC．6.18cmD．7.00cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知反比例函数$y=\frac{k-1}{x}$图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
    （1）求k的取值范围；
    （2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=-6时反比例函数y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：
    尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．
    已知线段a，c如图．
    小芸的作法如下：
    ①取AB=c，作AB的垂直平分线交AB于点O；
    ②以点O为圆心，OB长为半径画圆；
    ③以点B为圆心，a长为半径画弧，与⊙O交于点C；
    ④连接BC，AC．
    则Rt△ABC即为所求．
    老师说：“小芸的作法正确．”
    请回答：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是直径所对的圆周角为直角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，半径为2的⊙O中，弦BC=2$\sqrt{3}$，A是优弧BC上的一个动点，P点是△ABC的内心，经过B、C、P三点作⊙M，当点A运动时，⊙M的半径（　　）
    A．发生变化，随A位置决定B．不变，等于2
    C．有最大值为2$\sqrt{3}$D．有最小值为1

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