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【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;

(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?

【答案】(1)y=,B(2,4);(2)当x>2或﹣4<x<0时,一次函数的值大于反比例函数的值.

【解析】

试题分析:(1)设反比例函数解析式为y=,把点A的坐标代入解析式,利用待定系数法求反比例函数解析式即可,把点B的坐标代入反比例函数解析式进行计算求出a的值,从而得到点B的坐标;

(2)写出一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可.

解:(1)设反比例函数的解析式为y=(k≠0),

反比例函数图象经过点A(﹣4,﹣2),

﹣2=

k=8

反比例函数的解析式为y=

B(a,4)在y=的图象上,

4=

a=2

点B的坐标为B(2,4);

(2)根据图象得,当x>2或﹣4<x<0时,一次函数的值大于反比例函数的值.

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