【题目】为进一步加强中小学生近视眼的防控工作,某地区教育主管部门对初二年级学生的视力进行了一次抽样调查,经数据分组整理,绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下(每组含前一个边界值,不含后一个边界值):
请根据以上信息解答下列问题:
(1)表中的 ,
;
(2)在图中补全频数分布直方图;
(3)若视力在 以上(含
)均属正常,根据抽样调查数据,估计该地区6200名初二年级学生视力正常的有人.
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【题目】如图1,将正方形 置于平面直角坐标系中,其中
边在
轴上,其余各边均与坐标轴平行.直线
沿
轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形
的边所截得的线段长为
,平移的时间为
(秒),
与
的函数图象如图2所示,则图1中的点
的坐标为 , 图2中
的值为.
图1 图2
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【题目】下列命题错误的个数有( )
①经过三个点一定可以作一个圆; ②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;
③同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道:
…
时,我们可以这样做:
(1)观察并猜想:
;
=
=;
=
= ( );…
(2)归纳结论:
…
…
=…
=( )+[ ]
= +
= .
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .
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【题目】在课间活动中,小英、小丽和小敏在操场上画出A,B两个区域,一起玩投包游戏,沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同,当每人各投沙包四次时,其落点和四次总分如图所示.
(1)沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少?
(2)求出小敏的四次总分.
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【题目】在矩形 中,
,
,点
是
边上一点,过点
作
,交射线
于点
,交射线
于点
.
(1)如图1,若 ,则
度;
(2)当以 ,
,
为顶点的三角形是等边三角形时,依题意在图2中补全图形并求
的长;
(3)过点 作
∥
交射线
于点
,请探究:当
为何值时,以
,
,
,
为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】如图,点A的坐标为(﹣8,0),点P的坐标为(-,0),直线y=
x+b过点A,交y轴于点B,以点P为圆心,以PA为半径的圆交x轴于点C.
(1)判断点B是否在⊙P上?说明理由.
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标.
(3)⊙P上是否存在一点Q,使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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