Question

【题目】如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______数（填“无理”或“有理”），这个数是______；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（1）无理；；（2）；（3）34π，2π.

【解析】

（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是-2π；

故答案为：无理，-2π；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；

故答案为：4π或-4π；

（3）∵|+2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17，

∴17×2π×1=34π，

∴A点运动的路程共有34π；

∵（+2）+（-1）+（-5）+（+4）+（+3）+（-2）=1，

1×2π=2π，

∴此时点A所表示的数是：2π．