【题目】如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为
BC的点N，则该数轴的原点为（ ）
A. 点E B. 点F C. 点M D. 点N
【答案】D
【解析】试题分析：根据A为-5，D为6，求得AD的长，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长，从而找到E，M，N所表示的数，再判断哪个是原点．
解：∵2AB=BC=3CD，
∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，
∵A、D两点表示的数分别为-5和6，
∴AD=11，
∴x+3x+1.5x=11，解得x=2，
故CD=2，BC=6，AB=3，
∵AC的中点为E，BD的中点为M，
∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，
则E点对应的数是-0.5，M点对应的数为2，
∵BC之间距点B的距离为
BC的为点N，
∴BN=
BC=2，∴AN=5，
∴N点对应的数为0，即为原点.
故选D．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
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【题目】如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
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【题目】某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.
⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
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【题目】某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和所占百分比情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）这四个班共植树 棵；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有多少棵？
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【题目】如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；
③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点． 
（1）求过点B′的反比例函数解析式；
（2）求线段CC′的长．
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【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
（1）按表格数据格式，表中的a= ；b= ；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 ；
（3）请推算：摸到红球的概率是 （精确到0.1）；
（4）试估算：口袋中红球有多少只？
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【题目】计算:
（1）（﹣3）+7+（﹣6）+（﹣7）
（2）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（3）（﹣3.5）×（﹣2）÷（- 
）÷（﹣5）
（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
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