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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC垂直于腰AB，上底AD与腰的长都为1，则底角∠ABC=________°，对角线AC=________．

    60    
    分析：因为是等腰梯形，所以∠DAB=∠D，作CE∥AD，根据垂直及边相等，在△ABC中，可求∠CAB的大小，进而求出各个内角．
    解答：解：如图所示，过点A作AE∥CD，
    ∵DC=AD=AB，
    ∴∠EAC=∠ECA，∠AEB=∠B，
    ∵∠B+∠ACB=90°，即3∠CAE=90°，
    ∴∠CAE=30°，
    ∴∠B=60°=∠DCB，
    ∠D=∠DAB=120°，
    在△ABC中，AC===．
    故答案为：60°，．
    点评：熟练掌握等腰三角形的性质，能够通过作辅助线以及勾股定理找出角之间的内在联系，建立等量关系，最终得出结论．
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    17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为
    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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