Question

【题目】如图，抛物线y＝＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和B，与y轴的正半轴交于点C.下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a＋c＞0.其中正确结论的个数为（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而判断①；根据x=﹣2时，y＞0可判断②；根据x>﹣1求出2a与b的关系，进而判断③，由对称轴x=1和2a与b的关系可判断④．

∵抛物线开口向下，

∴a<0，

∵点C在y轴左边，

∴，即b<0 ,

∴abc＞0，故①正确；

当x=-2时，y=4a-2b+c>0，故②正确；

对称轴在-1右侧，∴

∴b>2a,即2a-b<0，故③错误；

当x=1时，抛物线过x轴，即a+b+c=0，

∴-b=a+c，

又2a-b<0，

∴2a+a+c<0，即3a+c<0，故④错误；

故答案选：B．