【题目】计算下面各题
(1)计算: +(﹣1)2﹣4cos30°﹣| |
(2)解不等式组 ,并将它的解集在下面的数轴上表示出来.
【答案】
(1)解:) +(﹣1)2﹣4cos30°﹣| |
=2 +1﹣4× ﹣3
=﹣2
(2)解:解不等式①得:x≥﹣1,
解不等式②得:x<2,
故不等式组的解集为:﹣1≤x<2,
【解析】(1)分别利用有理数的乘方运算法则结合特殊角的三角函数值和绝对值的性质、二次根式的性质以及立方根的性质分别化简求出答案;(2)分别解不等式,进而得出不等式组的解集即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈),还要掌握一元一次不等式组的解法(解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键.
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【题目】一个不透明的袋里装有2个红球,1个白球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.
(2)摸出一个球,记下颜色后不放回,搅拌均匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).
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【题目】某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
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【题目】在平面直角坐标系中,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点,正方形边长的整点称为边整点,如图,第一个正方形有4个边整点,第二个正方形有8个边整点,第三个正方形有12个边整点,…,按此规律继续作下去,若从内向外共作了5个这样的正方形,那么其边整点的个数共有个,这些边整点落在函数y= 的图象上的概率是 .
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为x= ,且经过点(2,0),有下列说法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是抛物线上的两点,则y1=y2 . 上述说法正确的是( )
A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②
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【题目】如图,已知双曲线y= ,经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点,过C作CA⊥x轴,过D作DB⊥y轴,垂足分别为A、B,连接AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的表达式.
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【题目】解答题
(1)如图1,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.
(2)如图2,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,求AD的长.
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【题目】如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么,这名球员投篮一次,投中的概率约为(精确到0.1).
投篮次数(n) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 500 |
投中次数(m) | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 251 |
投中频率(m/n) | 0.56 | 0.60 | 0.52 | 0.52 | 0.49 | 0.51 | 0.50 |
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