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【题目】计算下面各题
(1)计算: +(﹣1)2﹣4cos30°﹣| |
(2)解不等式组 ,并将它的解集在下面的数轴上表示出来.

【答案】
(1)解:) +(﹣1)2﹣4cos30°﹣| |

=2 +1﹣4× ﹣3

=﹣2


(2)解:解不等式①得:x≥﹣1,

解不等式②得:x<2,

故不等式组的解集为:﹣1≤x<2,


【解析】(1)分别利用有理数的乘方运算法则结合特殊角的三角函数值和绝对值的性质、二次根式的性质以及立方根的性质分别化简求出答案;(2)分别解不等式,进而得出不等式组的解集即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈),还要掌握一元一次不等式组的解法(解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键.

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(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.
(2)摸出一个球,记下颜色后不放回,搅拌均匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).

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(1)计算: +cos60°×( 2
(2)计算: +

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A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②

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【题目】如图,已知双曲线y= ,经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点,过C作CA⊥x轴,过D作DB⊥y轴,垂足分别为A、B,连接AB,BC.

(1)求k的值;
(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的表达式.

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【题目】解答题
(1)如图1,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.

(2)如图2,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,求AD的长.

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【题目】如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么,这名球员投篮一次,投中的概率约为(精确到0.1).

投篮次数(n)

50

100

150

200

250

300

500

投中次数(m)

28

60

78

104

123

152

251

投中频率(m/n)

0.56

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

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