【题目】计算下列各题
(1)计算: +cos60°×( )﹣2
(2)计算: + .
【答案】
(1)解:原式=3+ ×4=5
(2)解:= = =2
【解析】(1)根据开方运算、特殊角三角函数值、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案;(2)根据同分母分式的加减,可得答案.
【考点精析】掌握分式的加减法和整数指数幂的运算性质是解答本题的根本,需要知道分式的加减法分为同分母的加减法和异分母的加减法.而异分母的加减法是通过"通分"转化为同分母的加减法进行运算的;aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线 (m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A,B不重合),D是OC的中点,连结BD并延长,交AC于点E,则 的值是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD并于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.
(1)求证:OE=OF.
(2)连接DE,BF,则EF与BD满足什么条件时,四边形DEBF是矩形?请说明理由.
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,A(﹣4,0),B(0,2),连结AB并延长到C,连结CO,若△COB∽△CAO,则点C的坐标为( )
A.(1, )
B.( , )
C.( ,2 )
D.( ,2 )
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【题目】菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,且AC=2BD,以AD为斜边在菱形ABCD同侧作Rt△ADE.
(1)如图1,当点E落在边AB上时.
①求证:∠BDE=∠BAO;
②求 的值;
③当AF=6时,求DF的长.
(2)如图2,当点E落在菱形ABCD内部,且AE=DE时,猜想OE与OB的数量关系并证明.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°<α<90°)后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当α=30°时,求线段EF的长度.
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