Question

【题目】(本题满分6分)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

（3）求出△AOB的面积。

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ;(3)

【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出m，即可得出反比例函数解析式；把B的坐标代入反比例函数的解析式，求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数的解析式；（2）根据A、B的坐标结合图象即可得出不等式的解集；（3）求得直线与x轴的交点坐标，利用分割法求得△AOB的面积即可.

试题解析：

（1）∵点A（-2，1）在反比例函数y=的图象上

∴，

又∵点B（1，n）也在函数的图象上

∴n=-2

设直线AB的解析式为

则解得

∴

（2）由图象知该一次函数大于该反比例函数的值

则

（3）