[题目]在一次射击比赛中.甲.乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环.其中甲的成绩的方差S甲2=1.21.乙的成绩的方差S乙2=3.98.由此可知( )．A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲.乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差S甲2=1.21，乙的成绩的方差S乙2=3.98，由此可知（）．

A. 甲比乙的成绩稳定 B. 乙比甲的成绩稳定

C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定

【答案】A

【解析】因为S甲2=1.21＜S乙2=3.98，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．

故选A．

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同学们作了一步又一步的研究：

（1）、经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）、小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）、小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．