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如图，二次函数 $数学公式$ 与一次函数 $数学公式$ 的图象如图所示，当x满足条件________时，y₁＞y₂．

x＜ $\text{[math]}$ 和x＞3
分析：由y₁=y₂求得两个函数交点坐标，观察图象，y₁＞y₂即是y₁的图象在y₂图象的上方，即可得出答案．
解答：观察图象，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点为（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）（3，0）
当x＜ $\text{[math]}$ 和x＞3时，y₁的图象在y₂图象的上方，
∴当x＜ $\text{[math]}$ 和x＞3时，y₁＞y₂
点评：本题是一道数形结合题，同学们要认真观察图象．

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（2012•通州区一模）已知：如图，二次函数y=a（x+1）²-4的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点D，点C是二次函数y=a（x+1）²-4的图象的顶点，CD=

．
（1）求a的值．
（2）点M在二次函数y=a（x+1）²-4图象的对称轴上，且∠AMC=∠BDO，求点M的坐标．
（3）将二次函数y=a（x+1）²-4的图象向下平移k（k＞0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C₁，与y轴的交点为D₁，是否存在实数k，使得CF⊥FC₁？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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（2011•兰州一模）如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过两点C（-2，5）与D（2，-3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M．
（1）求点M的坐标；
（2）求△ABM的面积；
（3）在二次函数图象上是否存在点P，使S_△PAB=

S_△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变．得到一个新的图象，请

你结合这个新的图象回答：当直线y=x+m（m＜1）与此图象有两个公共点时，m的取值范围是什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•梧州一模）如图，二次函数y=-x²+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）请你求出点A、B、C的坐标；
（2）求出直线BC的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积等于△ACO面积的3倍？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，二次函数 $数学公式$ 的图象与一次函数y₂=x+b的图象交于A（0，1），B两点．C（1，0）为二次函数图象的顶点．
（1）求二次函数 $数学公式$ 的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值；若y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）．”当直线 $数学公式$ （k＞0）与函数f的图象只有两个交点时，求k的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则下列说法中正确的个数是
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④抛物线与x轴另一交点坐标为（3，0）；⑤若A（- $数学公式$ ，m），B（ $数学公式$ ，n）在图中抛物线上，则m＜n．

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

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如图，二次函数与一次函数的图象如图所示，当x满足条件________时，y1＞y2．

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