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【题目】定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a※b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算,比如:2※5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.

(1)求(﹣2)※3的值;

(2)若3※x=5※(x﹣1),求x的值.

【答案】11x=10.5

【解析】

试题原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果;已知等式利用题中的新定义化简,求出解即可得到x的值.

试题解析:(1)、(﹣2※3=﹣2×﹣2﹣3+1=﹣2×﹣5+1=10+1=11

2)、由3※x=5※x﹣1),得到33﹣x+1=55﹣x+1+1, 解得:x=10.5

练习册系列答案
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(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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