Question

3．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：A（2，-1）、B（4，3）；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3）；
（3）画出移动后的图形．
（4）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利已知图形得出对应点坐标；
（2）利用平移的性质得出对应点坐标即可；
（3）利用（2）中各点坐标得出图形即可；
（4）利用△A′B′C′所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：A（2，-1），B（4，3）；

（2）如图所示：A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；
故答案为：（0，0），（2，4），（-1，3）；

（3）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（4）△A′B′C′的面积为：3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4=5．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．