Question

8．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC=12．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质得出∠B=30°，进而利用三角形的外角以及直角三角形中30度所对的边等于斜边的一半得出答案．

解答 解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=30°，
又∵AB⊥AD，
∴∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=DC=4，
∵AD=4，∠B=30°，∠BAD=90°，
∴BD=8，
∴BC=BD+DC=8+4=12．
故答案为：12．

点评 此题主要考查了等腰三角形的性质以及直角三角形中30度所对的边等于斜边的一半等知识，正确把握等腰三角形的性质是解题关键．