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【题目】已知二次函数yx22mxm2m1m为常数).

1)求证:不论m为何值,该二次函数的图像与x轴总有两个公共点;

2)将该二次函数的图像向下平移kk0)个单位长度,使得平移后的图像经过点(0,-2),则k的取值范围是

【答案】1)证明见解析;(2k.

【解析】

1)根据判别式的值得到=2m12 30,然后根据判别式的意义得到结论;
2)把(0,-2)带入平移后的解析式,利用配方法得到k= (m+)+,即可得出结果.

1)证:当y=0 x22mxm2m10

b24ac=(-2m24m2m1

8m24m24m4

4m24m4

=(2m12 30

∴方程x22mxm2m10有两个不相等的实数根

∴二次函数yx22mxm2m1图像与x轴有两个公共点

2)解:平移后的解析式为: yx22mxm2m1-k,(0,-2),

-2=0-0+m+m-1-k, k= m+m+1=(m+)+,k.

练习册系列答案
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坐标y的对应值如下表

x

1

0

1

2

3

y

3

3

1

3

9

关于x的方程ax2bxc0一个负数解x1满足kx1k+1k为整数),则k________

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A.B.

C.D.

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1)求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元?

2)如果购进红富士苹果有优惠,优惠方案是:购进红富士苹果超过20箱,超出部分可以享受七折优惠.若购进,且为整数)箱红富士苹果需要花费元,求之间的函数关系式;

3)在(2)的条件下,超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种,且数量超过20箱,请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱.

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A.

B.

C.

D.

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【题目】如图,在□ABCD中,∠ABD=90°,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE

1)求证:四边形BECD是矩形;

2)连接DEBC于点F,连接AF,若CE=2,∠DAB=30°,求AF的长.

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