Question

【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 为常数，且a≠0）的图像上部分点的横坐标x和纵

坐标y的对应值如下表

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	－3	－3	－1	3	9	…

关于x的方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足k＜x1＜k+1（k为整数），则k＝________．

Answer 1

【答案】－3

【解析】

首先利用表中的数据求出二次函数，再利用求根公式解得x1，再利用夹逼法可确定x1的取值范围，可得k．

解:把x=0,y=-3,x=1,y=-1,x=-1,y=-3代入y＝ax2＋bx＋c得

，解得，∴y=x+x-3,

∵△=b2-4ac=12-4×1×（-3）=13，
∴x==1±，
∵<0,

∴=1-＜0，
∵-4≤-≤-3，
∴，
∴-3≤1≤，
∵整数k满足k＜x1＜k+1，
∴k=-3，
故答案为:-3．