【题目】我国北方又进入了火灾多发季节,为此,某校在全校1200名学生中随机抽取一部分人进行“安全防火,警钟长鸣”知识问卷调查活动,对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一般”“较差”四类汇总分析,并绘制了如下扇形统计图和条形统计图.
(1)本次活动共抽取了多少名同学?
(2)补全条形统计图;
(3)根据以上调查结果分析,估计该校1200名学生中,对“安全防火”知识了解“较好”和“很好”的学生大约共计有多少名.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,点F在DE的延长线上,AD=AF,AECE=DEEF.
(1)求证:△ADE∽△ACD;
(2)如果AEBD=EFAF,求证:AB=AC.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,且a≠0)的图像上部分点的横坐标x和纵
坐标y的对应值如下表
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -3 | -3 | -1 | 3 | 9 | … |
关于x的方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足k<x1<k+1(k为整数),则k=________.
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【题目】河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚,被誉为“中华名果”.某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果.已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元,且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元.
(1)求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元?
(2)如果购进红富士苹果有优惠,优惠方案是:购进红富士苹果超过20箱,超出部分可以享受七折优惠.若购进(,且为整数)箱红富士苹果需要花费元,求与之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种,且数量超过20箱,请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(m,n)(m>0)在双曲线y=上.
(1)如图1,m=1,∠AOB=45°,点B正好在y=(x>0)上,求B点坐标;
(2)如图2,线段OA绕O点旋转至OC,且C点正好落在y=上,C(a,b),试求m与a的数量关系.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某竹制品加工厂根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第t个月,竹制品销售量为P(单位:箱),P与t之间存在如图所示函数关系,其图象是线段AB(不含点A)和线段BC的组合.设第t个月销售每箱的毛利润为Q(百元),且Q与t满足如下关系Q=2t+8(0≤t≤24).
(1)求P与t的函数关系式(6≤t≤24).
(2)该厂在第几个月能够获得最大毛利润?最大毛利润是多少?
(3)经调查发现,当月毛利润不低于40000且不高于43200元时,该月产品原材料供给和市场售最和谐,此时称这个月为“和谐月”,那么,在未来两年中第几个月为和谐月?
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【题目】已知:如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax2-ax+1,y2=ax2-ax-1(其中a为常数,且a>0).
(1)请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论;
(2)当a=时,设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M,N两点(M在N的左边),y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E,F两点(E在F的左边),观察M,N,E,F四点坐标,请写出一个你所得到的正确结论,并说明理由;
(3)设上述两条抛物线相交于A,B两点,直线l,l1,l2都垂直于x轴,l1,l2分别经过A,B两点,l在直线l1,l2之间,且l与两条抛物线分别交于C,D两点,求线段CD的最大值?
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