[题目]河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚.被誉为“中华名果．某水果超市计划从灵宝购进“红富士与“新红星两种品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元.且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．(1)求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元?(2)如果购进红富士苹果有优� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”．某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．

（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？

（2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折优惠．若购进（，且为整数）箱红富士苹果需要花费元，求与之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且数量超过20箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱．

【答案】（1）每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是60元和54元；（2）；（3）见详解．

【解析】

（1）设每箱新红星苹果的进价是x元，则每箱红富士苹果的进价为x+6元，然后列方程即可解答；

（2）分别列出和时与之间的函数关系式即可；

（3）列出购进新红星苹果的花费，列不等式即可解决.

解：（1）设每箱新红星苹果的进价是x元，则每箱红富士苹果的进价为x+6元，

根据题意可列方程为，

解得，

54+6=60，

每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是60元和54元；

（2）当时，，

当时，，

∴

（3）设购进苹果为b箱，购进新红星苹果的花费为z元，

，

若时，解得，即，此时购进新红星苹果更省，

若时，解得，此时购进红富士苹果更省，

若时，解得，此时购进两种苹果费用相同．

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